题目

F1、F2为双曲线－y2=－1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是A.2                              B.4                              C.8                              D.16 答案：解析:双曲线－y2=－1的两个焦点是F1(0，－)、F2(0，)，∵∠F1PF2=90°,∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,即|PF1|2+|PF2|2=20.                                                                                                     ①∵|PF1|－|PF2|=±2，∴|PF1|2－2|PF2|·|PF1|+|PF2|2=4.                                                                                ②①－②,得2|PF1|·|PF2|=16.∴S=|PF1|·|PF2|=4.答案:B

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