题目

答案：解：(1)∵m·n＝1， 即sin cos ＋cos2＝1， 即sin ＋cos ＋＝1， ∴sin(＋)＝. ∴cos(－x)＝cos(x－) ＝－cos(x＋)＝－[1－2sin2(＋)] ＝2·()2－1＝－. (2)∵(2a－c)cos B＝bcos C， 由正弦定理得(2sin A－sin C)cos B＝sin Bcos C. ∴2sin Acos B－cos Bsin C＝sin Bcos C， ∴2sin Acos B＝sin(B＋C)， ∵A＋B＋C＝π，∴sin(B＋C)＝sin A，且sin A≠0， ∴cos B＝，B＝，∴0<A<. ∴<＋<，<sin(＋)<1. 又∵f(x)＝m·n＝sin(＋)＋， ∴f(A)＝sin(＋)＋， 故函数f(A)的取值范围是(1，)．

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