题目

电热饮水机是生活常用电器，小丽同学从说明书上了解到饮水机有加热和保温两种功能，可由机内温控开关S0进行自动控制，并给我们提供了如下部分数据和电路图，如图（15）所示。    请解答以下问题（不考虑温度对电阻的影响）：    （1）求饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流是多少？（1分）    （2）傍晚用电高峰供电电压下降，在无人取水的情况下，小丽发现，加热时间比原来增加，请算一算这种情况下的实际电压与额定电压之比是多少？（1.5分）    （3）小丽想解决（2）问中加热时间变长的问题，她设想在原电路中再连接一个电阻R3，在（2）中的实际电压下，保证加热时间与在额定电压下加热时间相同。请你帮小丽想一想：R3应如何接入电路？并计算R3的阻值。（2.5分） 答案：(1)加热时的总电流为 2A； (2)实际电压与额定电压之比 ； (3）R3 应并联接入电路；R3 的阻值为440Ω。 【命题立意】本题旨在考查公式P=UI、t R W U 2  的计算；考查对公司P=UI、的计算和理解，且应用公式分析问题、解决问题的能力。难度：较难 【解析】（1）电热饮水机正常工作时，加热时的总电流 （2）电压不同，加热电阻相同，烧开饮水机中的水所需的热量不变，即消耗的电能相同， ，故有 （3）根据公式分析，在U 降低，t 不变时，要保证W 不变，只能使R 总变小。根 据串并联电路中电阻的特点，电路中R 总变小，所以应并联一个电阻在电路中。结合（2） 问中的情景，则有，对上式化简变形得：。电加热饮水机正常工 作时的总电阻为,所以 。根据并联电阻的特点可得： ， 化简并代入数据得：

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