题目

如图，在平面直角坐标系中，已知直线交轴于点A，交轴于点B，抛物线经过点A和点（2，3），与轴的另一交点为C.【小题1】求此二次函数的表达式【小题2】若点P是轴下方的抛物线上一点，且△ACP的面积为10，求P点坐标；【小题3】若点D为抛物线上AB段上的一动点（点D不与A，B重合），过点D作DE⊥轴交轴于F，交线段AB于点E.是否存在点D，使得四边形BDEO为平行四边形？若存在，请求出满足条件的点D的坐标；若不存在，请通过计算说明理由. 答案：p;【答案】【小题1】在中,当   ∴A(3,0)                1分把A(3,0), (2,3)代入得   解得   ∴【小题2】在中,当时, 有∴  ∴   ∴AC="4                    " 4分设.∴∴   又∵P点在轴下方,  ∴                6分∴    ∴   ∴坐标为或【小题3】不存在                                                    9分∵DE⊥轴, OB⊥轴∴DE//OB.若四BDEO为平行四边形,则.设∵E在直线上.∴∴.当时,有.                                10分即  △∴方程无实数根.                                           11分即∴不存在点D,使四边形BDEO为平行四边形解析:p;【解析】略

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