题目

设函数，若对任意，都有恒成立。    （1）求的取值范围；    （2）求证：对任意，。 答案：【解】（1）由已知时，恒成立，令，  则…………  令，则，  所以时，，所以在上单调递减。  所以时，， 因为，所以。  所以，所以在上单调递减。 所以时，。所以。……  （2）由（1）在上单调递减，             令，则。             时，，所以在上单调递增，             所以，即，所以， 所以，所以。…

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