题目

捕鱼季节，一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克，这种鱼此时市场价为20元/千克，但这种鱼如果不及时放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的鱼死去，假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变，而从收购后1千克活鱼的市场价每天可上涨1元，但是放养一天需各种费用支出150元，且平均每天还有5千克鱼死去，假定死鱼能于当天全部售出，售价都是10元/千克．     （1）设x天后每千克活鱼的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；     （2）如果放养x天后将活鱼一次性出售，并设500千克鱼的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；     （3）该经销商将这批活鱼放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？ 答案：（1）P=20+x；     （2）Q=（500-5x）（20+x）+50x；     Q=-5x2+450x+10 000；     （3）设总利润为M，M=Q-10 000-150x=-5x2+300x．     当x=30时，总利润最大，最大利润是4 500元．

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