题目

设函数． （1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性； （2）若，解不等式； （3）若， 且在上的最小值为， 求的值． 答案： (1)的定义域为，关于原点对称， ，为奇函数。 …………4分 （2） ，f(x)在R上单调递减                         …………6分 不等式化为  ， 解得                                    …………9分 …………10分 ，由（1）可知为增函数 令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2　(t≥)                       …………13分 若m≥，当t＝m时，h(t)min＝2－m2＝－2，∴m＝2 若m<，当t＝时，h(t)min＝－3m＝－2，解得m＝>，舍去 综上可知m＝2                                              …………15分

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