题目

盒子里有甲、乙、丙三种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗乙粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成第三种粒子，例如一颗甲粒子和一颗乙粒子发生碰撞则变成一颗丙粒子，现有甲粒子 6 颗，乙粒子 4 颗，丙粒子 5 颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩下 1 颗粒子，给出下列结论： ① 最后一颗粒子可能是甲粒子； ② 最后一颗粒子一定不是乙粒子； ③ 最后一颗粒子可能是丙粒子．其中正确结论的序号是： _______ ． 答案： ①②③ ． 【分析】 根据规律将问题分三类分别分析，先剩下 1 颗丙，其它产生乙种粒子与原来 4 颗乙粒子共有 9 颗中 8 颗乙粒子两两碰撞最后剩一颗乙与丙碰撞产生丙即可解决． 【详解】 解： ∵ 相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗乙粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成第三种粒子，甲粒子与乙粒子碰撞产生丙粒子，甲粒子与丙粒子碰撞产生乙粒子，乙粒子与丙粒子碰撞产生甲粒子， 6 颗甲粒子两两碰撞产生 3 颗乙粒子， 5 颗丙粒子中 4 颗丙粒子两两碰撞产生 2 颗乙粒子， 一共有 9 颗乙粒子， 8 个两两碰撞产生 4 个乙粒子加剩下一个共 5 个乙粒子， 5 个乙粒子中 4 个再两两碰撞产生 2 个，与剩下 1 个一共有 3 个乙粒子，其中两个相碰撞产生 1 个乙粒子与剩下的一个共有 2 个乙粒子，其中分两种情况， 当剩下两个乙粒子碰撞中一个与丙相碰撞产生一个甲，与乙先碰撞，最后产生丙粒子， 当剩下两颗乙粒子相碰撞产生一颗乙粒子与丙粒子相碰撞最后产生甲粒子， ① 最后一颗粒子可能是甲粒子正确； ② 最后一颗粒子一定不是乙粒子正确； ③ 最后一颗粒子可能是丙粒子正确． 正确的序号是 ①②③ ． 故答案为： ①②③ ． 【点睛】 本题考查了分类思想，逻辑推理，分析问题解决问题的能力，读懂题意是解题的关键．

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