题目

 （本小题满分14分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点． （Ⅰ）求证： MN∥平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积． 答案：（本小题满分14分） （Ⅰ）证明： 连结，， 是，的中点 ． 又平面， 平面．               ----------4分 （Ⅱ）三棱柱中，侧棱与底面垂直， 四边形是正方形．．   ． 连结，． ，又中的中点，． 与相交于点，平面．       ------------9分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知是三棱锥的高． 在直角中，，． 又．．          ------------14分

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