题目

已知m∈R时，函数f(x)＝m(x2－1)＋x－a恒有零点，则实数a的取值范围是________． 答案：解析：(1)当m＝0时， 由f(x)＝x－a＝0， 得x＝a，此时a∈R. (2)当m≠0时，令f(x)＝0， 即mx2＋x－m－a＝0恒有解， Δ1＝1－4m(－m－a)≥0恒成立， 即4m2＋4am＋1≥0恒成立， 则Δ2＝(4a)2－4×4×1≤0， 即－1≤a≤1. 所以对m∈R，函数f(x)恒有零点，有a∈[－1,1]． 答案：[－1,1]

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