题目

若函数f(x)=a-bsinx的最大值为,最小值为-,求函数y=1-acosbx的最值和周期. 答案：解：（1）b＞0,当sinx=-1时，f(x)max=;当sinx=1时，f(x)min=-.于是b=1.此时b=1＞0符合题意，∴y=1-cosx.(2)b=0,此时f(x)=a,这与f(x)有最大值,最小值-矛盾.故b=0不成立.（3）b＜0,由题意，得符合题意.∴y=1-cos(-x),即y=1-cosx.综上可知，函数y=1-cosx，它的最大值为,最小值为-，周期为2π.

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