题目

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，  AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F． （1）求证：CD∥ BF； （2）若⊙O的半径为5， cos∠BCD=，求线段AD的长． 答案：（1）证明：∵BF是圆O的切线，AB是圆O的直径 ∴BF⊥AB ∵CD⊥AB ∴CD∥BF （2）解：∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=90º ∵圆O的半径5 ∴AB=10 ∵∠BAD=∠BCD ∴ cos∠BAD= cos∠BCD== ∴=8  ∴AD=8分

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