题目

某建筑工地上，甲、乙两位工人采用如图所示的装置提升一个重为G1的货箱。当两人同时对绳索施加竖直向下的等大的拉力，使货箱以速度υ平稳上升时，甲、乙两人对地面的压力之比为3∶4。之后两位工人用此装置提升另一个重为G2的货箱，使货箱仍以速度υ平稳上升。用此装置先、后两次提升不同的货箱，两位工人拉力总共做的功随时间变化的图像如图中①、②所示。已知工人甲重650N，工人乙重700N；G1∶G2=3∶1，此装置中两个滑轮组的规格完全相同。不计绳重和轴摩擦。求：（1）第一个货箱的重力；（2）提升第二个货箱整个装置的机械效率。 答案：G1＝3 G2＝3×1200N＝3600N；     G动＝G2＝×1200N＝200N （2）75%解析:解：两工人拉起货箱时，货箱和动滑轮受力如图9甲所示；工人甲、乙受力如图9乙所示。  （受力分析图）…………………………1分（1）8F1＝2G动＋G1   ①N甲＋F1＝G甲     ②N乙＋F1＝G乙     ③……………1分＝＝ ④解得：F1＝4G甲－3G乙＝4×650N－3×700N＝500N        ……………1分货箱1和2上升时，W＝Pt，在相同的时间t内，由题中W-t图像可知： ，则：P＝F v，速度v相同，则： 2 G1＝5 G2＋6 G动     ⑤                        …………………………1分将G1＝3G2   代入⑤式得： G2＝6G动 ；将G2＝6G动  代入①式得：G2＝F1 ＝×500N＝1200N             …………………………1分解得： G1＝3 G2＝3×1200N＝3600N；           …………………………1分G动＝G2＝×1200N＝200N （2）h＝       …………………………1分

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