题目

如图，点E在▱ABCD的边BC上，BE=CD．若∠EAC=20°，∠B+∠D=80°，则∠ACD的度数为　　． 答案：90°　． 【考点】平行四边形的性质． 【分析】由在▱ABCD的边BC上，BE=CD，可得AB=BE，又由∠B+∠D=80°，可求得∠B的度数，继而求得∠BAE的度数，则可求得∠BAC的度数，然后由平行线的性质，求得答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，∠B=∠D， ∵∠B+∠D=80°， ∴∠B=∠D=40°， ∵BE=CD， ∴AB=BE， ∴∠BAE=70°， ∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=70°+20°=90°， ∵AB∥CD， ∴∠ACD=∠BAC=90°． 故答案为：90°． 【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等腰三角形是解此题的关键．

查看本题答案和解析