题目

已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n2﹣30n． （1）求出数列{an}的通项公式； （2）求使得前n项和Sn最小时n的值．，并求出最小值Sn． 答案：考点： 等差数列的通项公式；数列的函数特性． 专题： 计算题；等差数列与等比数列． 分析： （1）利用公式an=由Sn=2n2﹣30n，能够求出数列{an}的通项公式． （2）由题意可得，n≤7时，an＜0，a8=0，n≥9时，an＞0，从而可求和的最小值 解答： 解：（1）n=1时，a1=s1=﹣28 当n≥2时，an=sn﹣sn﹣1=2n2﹣30n﹣2（n﹣1）2﹣30（n﹣1）=4n﹣32 而当n=1时，a1=s1=﹣28适合上式 综上可得an=4n﹣32 （2）当n≤7时，an＜0，a8=0， 当n≥9时，an＞0 当n=7或8，s7=s8=﹣112 点评： 本题考查数列的通项公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意公式an=的灵活运用．

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