题目

已知数列的前n项和满足=， (1)写出数列的前3项； （2）求数列的通项公式 （3）证明：对于任意的整数，有 答案：（1）（2） （3）证明见解析。 解析: （1）…………3分 （2）…………4分 化简得， 上式可化为而…………6分 故数列是以为首项公比为2的等比数列，…………7分 故所以   …………8分 （3）由已知得： ==< ===…………12分 故命题得证.

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