题目

已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且． （Ⅰ）求动点的轨迹曲线的方程； （Ⅱ）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由． 答案：（Ⅰ）设点，则，由，得 ，化简得． （Ⅱ）由得， 由，得，从而有,， 则以为直径的圆的方程为， 整理得， 由得， 所以存在一个定点符合题意.                                            

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