题目

（09年海淀区二模理）（13分）检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级. 每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级或两次都是B级，则该教室的空气质量不合格. 设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果也相互独立. 根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为.  （Ⅰ）在该市的教室中任取一间，估计该间教室的空气质量合格的概率；（Ⅱ）如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求的分布列及期望 答案：解析：（Ⅰ）该间教室两次检测中，空气质量均为A级的概率为.……………2分该间教室两次检测中，空气质量一次为A级，另一次为B级的概率为.…………………………4分设“该间教室的空气质量合格”为事件E.则     …………………………………5分.                 …………………………………6分答：估计该间教室的空气质量合格的概率为.（Ⅱ）由题意可知，的取值为0，1，2，3，4.           ………………7分.随机变量的分布列为：01234                                           ……………………………12分解法一：∴.    ………………13分解法二：，∴.                                   ………………13分

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