题目

为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题： 农产品种类 A B C 每辆汽车的装载量（吨） 4 5 6 （1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？ （2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案． 答案：解：（1）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车．则 ，     2分 解得． 答：装运A、B两种农产品各需13、14辆汽车；2分 （2）设装运A、B两种农产品各需a、b辆汽车．则 4a+5b+6（40﹣a﹣b）=200， 解得：b=﹣2a+40．                 1分 由题意可得如下不等式组：， 解得：11≤a≤14.5                  2 因为a是正整数， 所以a的值可为11，12，13，14共4个值，因而有四种安排方案． 方案一：11车装运A，18车装运B，11车装运C 方案二：12车装运A，16车装运B，12车装运C． 方案三：13车装运A，14车装运B，13车装运C． 方案四：14车装运A，12车装运B，14车装运C．

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