题目

将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（　　） A．         B．﹣1           C．              D． 答案：A【分析】连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，根据剪纸的过程以及折叠的性质得PH＝MF且正方形EFGH的面积＝×正方形ABCD的面积，从而用a分别表示出线段GF和线段MF的长即可求解． 【解答】解：连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图： 由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PH＝MF， 设正方形ABCD的边长为2a， 则正方形ABCD的面积为4a2， ∵若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等 ∴由折叠可知正方形EFGH的面积＝×正方形ABCD的面积＝， ∴正方形EFGH的边长GF＝＝ ∴HF＝GF＝ ∴MF＝PH＝＝a ∴＝a÷＝

查看本题答案和解析