题目

也许同学们都经历过擦黑板，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦在黑板上运动，利用黑板擦与黑板之间的滑动摩擦力，将黑板上的粉笔字擦干净．已知黑板的规格是：4.5×1.5m2，黑板的下边沿离地的高度为0.8m，若黑板擦（可视为质点）的质量为0.2kg，现假定某同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对黑板擦的作用力F与黑板面成53o角时，F=20 N，他所能擦到的最大高度为2.05m．sin53 o =0.8，cos53o=0.6．求：（1）此黑板擦与黑板之间的滑动摩擦因数；（2）如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小；（3）擦黑板时有这样的现象：粉笔字的位置越高或越远的地方，已经用力较大却还是不容易擦干净，请用物理知识简要解释． 答案：   解：(1)对小黑板擦受力分析如图所示，        水平方向：FN=Fsin53o   ………①                          （1分）        竖直方向：Fcos53o=G+Ff    ………②                       （1分）                  Ff=μFN   ………③                             （1分）        解得：μ=0.625      ………④                             （1分）     (2) 小黑板擦从离下边沿高h=1.25m处开始做自由落体运动。        小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小：v2=2gh   ………⑤      （2分） 解得：v=5m/s      ………⑥                               （1分） （3） 评分点：           手与黑板的夹角减小；                                  （1分）           黑板擦对黑板的压力减小；                              （1分）           黑板擦与黑板间的摩擦力减小。                          （1分）   

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