题目

若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是(　　)A.1　　　　　　 B.-1　　　　　　C.0　　　　　　 D.2 答案：解析：(2x+)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4.令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4=(2+)4.令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4=(-2+)4.∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a0+a2+a4+a1+a3)(a0+a2+a4-a1-a3)=(2+)4(-2+)4=(-1)4=1.答案：A点评：此命题仍属全称命题,对x赋值可谓巧思妙解.

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