题目

（本小题满分12分） 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点． （I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的坐标； （II）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中 O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围． 答案：解：（I）易知           ……2分 联立                        ……4分    （II）显然x=0不满足题设条件，可设l的方程为 联立 ① ¨6分  又∠AOB为锐角                           ……8分    ②                                                      ……10分 综合①②可知 的取值范围是 ……12分

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