题目

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为　　　　　　． 答案：（12+2）π　． 【分析】空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是，在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的，写出表面积，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是2，做出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面． 【解答】解：由三视图知，空间几何体是一个组合体， 上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是， ∴在轴截面中圆锥的母线长是， ∴圆锥的侧面积是， 下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4， 圆柱的高是2， ∴圆柱表现出来的表面积是π×22+2π×2×2=12π ∴空间组合体的表面积是， 故答案为： 【点评】本题考查由三视图求表面积，本题的图形结构比较简单，易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉，求表面积就有这样的弊端．

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