题目

两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝nº，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数；若发生变化，求出变化范围.  答案：由题意，不妨令∠OAC＝∠CAB＝x，∠ABD＝∠BDY＝y          ∵∠ABY是△AOB的外角，∴2y＝n＋2x…… (4分)         同理，∠ABD是△ABC的外角，有y＝∠C＋x…(5分)          于是，显然有∠C＝.……………………… (7分) 解析:根据CBO=∠DBY=∠ABD，∠XOY=60°可得出∠OAC、∠CAB及∠OAB的关系，再根据三角形的内角和定理即可求解． 

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