题目

如图，长方形ABCD，AB＝9，AD＝4.  E为CD边上一点，CE＝6. （1）求AE的长． （2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE． 设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，△PAE为等腰三角形？       答案：（1）在长方形ABCD中，∠D＝90°，CD＝AB＝9………………………………（1分）          在Rt△ADE中，DE＝9－6＝3，AD＝4，∴AE＝5………………………（3分） （2）若△PAE为等腰三角形，则有三种可能. 当EP＝EA时，AP＝6，∴t＝BP＝3………………………………………………（5分）当AP＝AE时，则9－t＝5，∴t＝4………………………………………………（7分） 当PE＝PA时，则(6－t)2＋42＝(9－t)2，∴t＝…………………………………（10分）综上所述，符合要求的t值为3或4或.

查看本题答案和解析