题目

已知函数f(x)=在[0，1]上的最小值为， （1）求f(x)的解析式；  （2）证明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N) 答案：（1）f(x)=，(2)同解析。 解析:（1）∵a=0时f(x)=不合题意   ∴a≠0 　　　　　此时f(x)在[0,1]上是单调函数        又f(1)=＞     ∴f(x)为单调递增函数  ∴a＜0       由f(x)=   即f(x)= (2)∵f(n)= =1-   ＞1-      ∴f(1)+f(2)+…+f(n) ＞1-      =n-

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