题目

推理填空： 已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． 求证：AD∥BE． 证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠       （                ） ∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠       （                     ） ∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质） 即∠BAF=∠DAC ∴∠3=∠       （                   ） ∴AD∥BE（                ）           答案：证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠BAF（等量代换） ∵∠1=∠2（已知）           ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质） 即∠BAF=∠CAD ∴∠3=∠CAD（等量代换） ∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．

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