题目

(本小题满分12分) 已知集合，设M={|,}，在集合M内随机取出一个元素. （1）求以为坐标的点落在圆上的概率； （2）求以为坐标的点位于区域D：内（含边界）的概率. 答案：解：（1）集合M 的所有元素有(-2, -1)，(-2, 1)，(0, -1)，(0, 1)，(2, -1)，(2, 1)共6个-------3分 记“以为坐标的点落在圆上”为事件A，则基本事件总数为6. 因落在圆上的点有(0, -1)，(0, 1)2个，即A包含的基本事件数为２，------------4分 所以 --------------------------------------------------------------6分 （2）记“以(x，y)为坐标的点位于区域D内”为事件B. 则基本事件总数为6. 由右图知位于区域D内（含边界）的点有：(-2, -1)，(2, -1)， (0, -1)，(0, 1)共４个，即B包含的基本事件数为4，---------------10分 故.-----------------------------------------12分

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