题目

在三棱锥中，三条棱两两互相垂直，且，是边的中点. （1）求异面直线与所成的角的大小； （2）设与平面所成的角为，二面角的大小为，分别求的值． 答案：解（1）取的中点，连结， 显然 所以三角形是等边三角形………………………2分 所以异面直线与成角………………………4分 （2）过作，垂足为， 因为 所以平面， 所以 所以平面 则与平面所成的角…………………6分 因为 所以平面， 所以 ………………………8分 因为 则二面角的大小………………………10分 ………………………12分

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