题目

如图所示，平面直角坐标系xoy内，在x0的区域内分布着匀强电场，其等势线如图中虚线所示（相邻等势面间的距离相等）。在A点源源不断的产生速率为零、质量为m、电荷量为+q的粒子，经电场加速后从O点进入一个圆形的匀强磁场区，其磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其半径为R，直径OB在x轴上。在x=4R处有一个垂直x轴很大的光屏，与x轴的交点为C，粒子打在光屏上可出现亮点。设粒子的重力不计．A点所在的等势面电势为零，D点的电势为。    （1）求从A点产生的粒子经电场和磁场后，打在光屏上的位置。    （2）若将圆形磁场区以O点为轴，整体逆时针将OB缓慢转过90°（与y轴重合）,求     此过程中粒子打在光屏上的点距C点的最远距离。 答案：（1）F点坐标为（4R；4R）（2） 解析:（1）粒子经过电场加速后，设进入磁场的速度为       （3分）     得： （1分）     粒子在磁场中做圆周运动，设半径为r，     （3分）     得：r=2R       （1分）     设粒子运动的圆心为点E，圆心角为2；   （2分）； ∠CGF=2，FC=（4R一R）tan2=3R× （3 分）； 故F点坐标为（4R；4R）    （2）当圆形磁场整体转动时，粒子做圆周运动的圆心和轨迹都    不变。当磁场区将粒子的轨迹覆盖最长时，即粒子在磁场中 的圆弧轨迹对应的弦长等于磁场的直径2R，此时粒子的出 射速度与x轴的偏角最大，粒子打在光屏上的点距C点最远 。（3分）（若论证不充分，只要图中画出圆形磁场的直径是粒 子轨迹的弦，同样得分。） △OBE为等边三角形，有：      得：   （2分） 故得最大距离：  （2分） 说明：计算题其它解法正确的均给分。

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