题目

（本题满分9分）如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE。（1）当CD=1时，求点E的坐标；（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。  答案：解：(1) 正方形OABC中，因为ED⊥OD，即∠ODE =90°所以∠CDO+∠EDB=90°即∠COD=90°-∠CDO    而 ∠EDB =90°-∠CDO所以∠COD =∠EDB   又因为∠OCD=∠DBE=90°所以△CDO∽△BED所以，即，得BE= 则：   因此点E的坐标为（4，）。 (2)存在S的最大值。 由△CDO∽△BED∴，即，BE=t－t2，  ×4×(4＋t－t2)   故当t=2时，S有最大值10。  解析:略 

查看本题答案和解析