题目

如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由． 答案：AE⊥BF且AE=BF解析:AE⊥BF且AE=BF．理由：∵AB⊥BC，FC⊥BC，∴∠ABE=∠BCF=90°．∵AB=BC，BE=FC，∴△ABE≌△BCF．………………3分∴∠A=∠FBC，∠AEB=∠F， AE=BF．……………… 1分∵∠A+∠AEB=90°，∴∠FBC+AEB=90°．∴AE⊥BF．∴AE⊥BF且AE=BF．……………… 2分

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