题目

(12分) 已知数列{an}的前n项和为（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若b1=1，2bn-bn-1=0     Cn= anbn，数列{Cn}的前项和为Tn，求证Tn<4 答案：解析：（Ⅰ）∵数列{an}的前n项和为    ∴a1= S1=1…………(1分)当n≥2时，an= Sn- Sn-1=n………………(3分)       ∴an=n………………(4分)（Ⅱ）由若b1=1，2bn-bn-1=0得…………(5分)∴{bn}是以b1=1为首项,1/2为公比的等比数列. …………(6分)…………(8分) ∴………(9分)………(10分)两式相减得: ………(11分)∴ Tn<4………(12分)

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