题目

 如图，在△ABC中，BD、CD是内角平分线，BP、CP是∠ABC、∠ACB的外角平分线，分别交于D、P．(1)       若∠A = 30°，求∠BDC和∠BPC的度数．(2)       不论∠A怎样变化，探索∠BDC +∠BPC的值是否有所变化？请说明理由．  答案：（1），（2）见解析解析:解：(1) ∵       ∴ ∵ BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB∴ ∴ ························ 1分∴ ····················· 2分∵ ，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线∴ ∴ ··················· 3分∴ ····················· 4分(2) 的值不变理由：∵ BD平分∠ABC，BP平分∠EBC∴∴ ，即······································· 6分同理可得：∴ ·········· 8分∴ 的值不变利用三角形内角和定理和角平分线求解 

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