题目

函数f（x）=ax3﹣5x2+3x﹣2在x=3处有极值，则函数的递减区间为　　　　　　． 答案：　[，3]　． 【考点】利用导数研究函数的极值． 【分析】可求导数f′（x）=3ax2﹣10x+3，从而根据题意f′（3）=0，这样即可求出a=1，从而求出f′（x），并解f′（x）≤0即可求出函数的递减区间． 【解答】解：f′（x）=3ax2﹣10x+3； 根据题意，f′（3）=0； ∴27a﹣30+3=0； ∴a=1； ∴f′（x）=3x2﹣10x+3； 解f′（x）≤0得，； ∴f（x）的递减区间为． 故答案为：[，3]．

查看本题答案和解析