题目

若点P(1，2)在函数y=的图象上，又在它的反函数的图象上，求a、b的值. 答案：解:由题意知P(1，2)在其反函数的图象上，根据互为反函数的函数图象关于y=x对称的性质，P′(2，1)也在函数y=的图象上，因此解得a=－3，b=7.点评:互为反函数的函数图象关于直线y=x对称，因此其中任一图象上的任一点关于直线y=x的对称点必在另一函数图象上.本题即是利用这种关系找到点(2，1)也在原函数图象上，从而有f(1)=2且f(2)=1，解出a、b的值，可见并非所有与反函数有关的问题都需要求出反函数.

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