题目

如图3-4-10所示，在台秤上放半杯水，台秤的示数为50 N，另用挂在支架上的弹簧秤悬挂一边长为a=10 cm的金属块，金属块的密度ρ=3×103 kg/m3，当把弹簧秤下的金属块平稳地浸入水中深b=4 cm时，弹簧秤和台秤的示数分别为多大？（水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2）            图3-4-10 答案：解析：弹簧秤读数减小是由于金属块受到水向上的力的作用.在这种情况下，牛顿第三定律当然适用，浮力的反作用力作用于水，从而使台秤的示数增大.对金属块受力分析：受到重力G、浮力F浮、弹簧秤拉力F.因金属块静止，有F=G-F浮.                    ①    又因G=ρa3g=30 N,                                                      ②    而F浮=ρ水gv排=ρ水ga2b=4 N,    所以弹簧秤示数F=30 N-4 N=26 N,台秤的示数由于浮力的反作用力增加了F′=4 N，所以台秤的示数为：    50 N+4 N=54 N.答案：26 N  54 N

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