题目

三角形ABC三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,设向量m=(1-cos(A+B)，cos)，n=(，cos)，且m·n=(Ⅰ)求tanA·tanB的值；(Ⅱ)求的最大值．答案：解：(1)由m·n=，得[1-cos(A+B)]+cos2即[1-cos(A+B)]+亦即4cos(A-B)=5cos(A+B) ∴4cosAcosB+4sinAsinB=5cosAcosB-5sinAsinB即9sinAsinB=cosAcosB∴tanAtanB=(Ⅱ)∵tanC而tanC=-tan(A+B)=≤·2∴的最大值为

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