题目

(08年四川卷理)已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当直线与函数的图像有3个交点，求的取值范围． 答案：解析：似曾相识．通览后三题，找感觉，先熟后生，先易后难，分步得分．本卷后三难中，压轴题最熟最易入手．（Ⅰ）是函数的一个极值点．（Ⅱ）由（Ⅰ），．　　　令，得，．和随的变化情况如下：增极大值减极小值增的增区间是，；减区间是．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在上单调递增，在上单调递增，在上单调递减．　　　∴，．　　　又时，；时，；　　　可据此画出函数的草图（图略），由图可知，当直线与函数的图像有3个交点时，的取值范围为．点评：压轴题是这种难度吗？与前两年相比档次降得太多了．太常规了，难度尚不及20题和21题．天上掉馅饼了吗？此题当为漏掉定义域者戒．

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