题目

如图，已知线段a，h． （1）作等腰△ABC，使底边BC=a，BC边上的高为h．要求用尺规作图，写出作法，保留作图痕迹． （2）在（1）中，若BC=30，BC边上高为8，求AB的长． 答案：【考点】作图—复杂作图；等腰三角形的性质．【分析】（1）分别以B、C为圆心，大于BC为半径画弧，分别相交，作出BC的垂直平分线，再以D为圆心h长为半径画弧，交垂直平分线于点A，连接AB、AC即可；（2）直接利用等腰三角形的性质得出BD的长，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：（1）如图所示：①作射线BF，在射线上截取BC=a；②分别以B、C为圆心，大于BC为半径画弧，分别相交，作出BC的垂直平分线EF；③以D为圆心h长为半径画弧，交垂直平分线于点A，则△ABC即为所求；（2）由题意可得：BD=DC=BC=15，AD=8，则AB==17．　 

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