题目

命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（　　） A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0  B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 C．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0 D．对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0 答案：C【考点】命题的否定． 【分析】根据命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案． 【解答】解：∵命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”是全称命题 ∴否定命题为：存在x∈R，x3﹣x2+1＞0 故选C． 【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化．要注意两点：1）全称命题变为特称命题；2）只对结论进行否定． 　

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