题目

如图2－40：P是△ABC所在平面外的一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面ABC，H是垂足。 求证：H是ABC的垂心。   答案：解析:证明：∵PA⊥PB，PB⊥PC， ∴PA⊥平面PBC，BC平面PBC ∴BC⊥PA ∵PH⊥平面ABC，BC平面ABC ∴BC⊥PH ∴BC⊥平面PAH，AH平面PAH ∴AH⊥BC，同理BH⊥AC，CH⊥AB， 因此H是△ABC的垂心。

查看本题答案和解析