题目

某观测站C在城A的南20??西的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南40??东,在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后,到达D处,此时C、D间距离为21千米,问这人还需走多少千米到达A城？ 答案：此人还得走15千米到达A城． 解析:根据题意得右图,其中BC=31千米,BD=20千米,CD=21千米,∠CAB=.设∠ACD = α,∠CDB = β .在△CDB中,由余弦定理得： ，   ． ． 在△ACD中,由正弦定理得：． 此人还得走15千米到达A城． 答: 此人还得走15千米到达A城． 【说明】运用解三角形的知识解决实际问题时,关键是设角以及如何把题设条件转化为三角形中的已知元素，然后解三角形求之．

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