题目

如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边上的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN. (1)求证：四边形AMDN是平行四边形． (2)填空：①当AM的值为______时，四边形AMDN矩形； ②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形． 答案： (1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM. ∴∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME.又∵点E是AD边的中点， ∴DE＝AE.∴△NDE≌△MAE，∴ND＝MA∴四边形AMDN是平行四边形．(6分) (2)①1；②2(10分)

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