题目

（本小题满分12分） 函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为 (1)求的值;   (2)求当时,函数的解析式;  (3)用定义证明在上是减函数; 答案：(本小题满分12分) 解答: (1).因为是偶函数,所以;   ………2分  (2)设则,所以,又为偶函数,所以        =.                         ………7分      (3) 设x1，x2是(0，+∞)上的两个任意实数，且x1 < x2， 则x= x1- x2<0，y = f (x1) - f (x2) =-2- (-2) =-=. 因为x2- x1 = -x >0，x1x2 >0 , 所以y >0. 因此 f (x) =-2是(0，+∞)上的减函数.                 ………12分

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