题目

（本小题满分7分）已知：二次函数y=．（1）求证：此二次函数与x轴有交点；（2）若m-1=0,求证方程有一个实数根为1；（3）在（2）的条件下，设方程的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数与的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.  答案：（1）证明：令，则有△=  -----------------------------------------------------------1分∵∴△≥0                         -----------------------------------------------2分∴二次函数y=与x轴有交点  （2）解：解法一：由，方程可化为     解得：       -------------------------------------------------------------------3分∴方程有一个实数根为1  ----------------------------------4分 解法二：由，方程可化为     当x=1时，方程左边=1+(n-2)+1-n=0方程右边=0∴左边=右边                     -----------------------------------------------------------3分∴方程有一个实数根为1    -------------------4分（3）解：方程的根是：   ∴当=2时，，           ----------------------------------5分设点C（）则点D（）∵CD=6 ， ∴∴                 -----------------------------------------------------------6分∴C、D两点的坐标分别为C（3，4），D（3，-2）或C（-1，0），D（-1，-6）------7分解析:略 

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