题目

已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？  答案： （1）0（2）不存在，理由略（3）24解析:解(1)由题意得：                                  1’    (2)①若点P在点A左侧，                                            2’②若点P在点A、B之间，      此方程无解，故这样的点P不存在       3’③若点P在点B右侧，                                       4’   (3)设t秒后，点A与点B重合                                         5’ 由题意得：                                                                        6’     所以，点P运动的总路程==24                                 7’答：略                                                             8’ 

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