题目

（11·孝感）（满分10分）已知关于的方程有两个实数根.（1）求的取值范围；（4分）（2）若，求的值；（6分）  答案：解：（1）依题意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0……………………………2分（2）依题意x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2…………………………………………………5分以下分两种情况讨论：① 当x1＋x2≥0时，则有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1解得k1＝k2＝1∴k1＝k2＝1不合题意，舍去……………………………………………7分② 当x1＋x2＜0时，则有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1)解得k1＝1，k2＝－3∴k＝－3……………………………………………9分综合①、②可知k＝－3……………………………………………10分说明：第（2）问另外解法：依题意可知x1＋x2＝2(k－1)∴2(k－1)＜0即x1＋x2＜0……………………………………………7分∴－2(k－1)＝k2－1解得k1＝1，k2＝－3…………………………………9分∴k＝－3……………………………………………10分解析:略 

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