题目

两张全等的直角三角形纸片如图摆放，期中B、D重合，B、C、E在同一条直线上，已知AB=4，BC=3，现将△DEF沿射线BC方向平行移动，在整个运动过程中，要使△ACE成为等腰三角形，求△DEF平移的距离． 答案：解：在Rt△ABC中，AC===5， ①AC=AE时，BE=BC=3， ∵AB=4，BC=3， ∴平移距离=3+4﹣3×2=1； ②AC=CE时，若点E在点C的右边，则平移距离=3+4﹣5=2， 若点E在点C的左边，则平移距离=3+4+5=12； ③AE=CE时，CE=ACtan∠C=×5×=， 平移距离=3+4﹣=， 综上所述，要使△ACE成为等腰三角形，△DEF平移的距离为1、2、12或．

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